题文
x+y≠3是x≠1或y≠2的( )条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要条件 题型:未知 难度:其他题型答案
根据逆否命题的等价性可知,条件可转化为x=1且y=2是x+y=3的条件关系,当x=1且y=2,有x+y=3成立.
但x+y=3时,比如x=2,y=1时,满足x+y=3,但此时x=1且y=2不成立.
∴x=1且y=2是x+y=3成立的充分不必要条件.
即x+y≠3是x≠1或y≠2的充分不必要条件.
故选:A.
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解析
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考点
据考高分专家说,试题“x+y≠3是x≠1或y≠2的( )条件.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件:一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q,这时,我们就说,由p可推出q,记作,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件;2、充要条件:一般地,如果既有,又有,就记作,此时,我们说,p是q的充分必要条件,简称充要条件。
概括的说,如果,那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件:
①充分不必要条件:如果,且pq,则说p是q的充分不必要条件;
②必要不充分条件:如果pq,且,则说p是q的必要不充分条件;
③既不充分也不必要条件:如果pq,且pq,则说p是q的既不充分也不必要条件。



