题文
如图所示，一质量为M=5.0kg的平板车静止在光滑水平地面上，平板车的上表面距离地面高为h，其右侧足够远处有一障碍物A，另一质量为m=2.0kg可视为质点的滑块，以v0=8m/s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右、大小为5N的恒力F，当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F，当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，圆弧半径为R=2m，圆弧所对的圆心角∠BOD=θ=106°，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：（1）平板车的长度；（2）障碍物A与圆弧左端B的水平距离．（3）滑块在C点处对轨道的压力大小是多少？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）对滑块，由牛顿第二定律得a1=μmgm=μg=5m/s2
对平板车，由牛顿第二定律得 a2=F+μmgM=3m/s2
设经过时间t1，滑块与平板车相对静止，共同速度为υ，
则υ=υ0-a1t1=a2t1
解得 t1=1s
υ=3m/s
滑块与平板车在时间t1内通过的位移分别为
x1=υ0+υ2t1，
x2=υ2t1
则平板车的长度为 L=x1-x2=υ02t1=4m．
（2）设滑块从平板车上滑出后做平抛运动的时间为t2，因滑块恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道，
对B处速度进行分解可知：
tan53°=υyυx
又υx=υ=3m/s
得υy=4m/s
由公式υy=gt2xAB=υxt2
解得xAB=1.2m
（3）在B点的速度的大小为 υB=v2x+vy2=5m/s
由B到C过程中由机械能守恒定律得：12mv2B+mgR(1-cos530)=12mv2C
在C点处，由牛顿第二定律得：N-mg=mv2CR
由以上式子解得：N=86N，
由牛顿第三定律得滑块对轨道的压力为86N．
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解析
μmgm
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，一质量为M=5.0kg的平板车.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动：
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的速度公式：
Vt=V0+at。
公式说明：
- 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
- 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。
3. 速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。
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