作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为υ和7υ，经历时间为t，则经A、B中点时速度为______，在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的

题文

作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为υ和7υ，经历时间为t，则经A、B中点时速度为______，在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

在匀变速直线运动中vx2=v02+v22=5v
时间中点的速度为：vt2=v0+v2=4v
在匀变速运动中，时间中点的速度等于全过程中的平均速度，
所以前半时间的平均速度为.v1=v0+vt22=2.5v
后半时间的平均速度为.v2=v +vt22=5.5v
故后半时间比前半时间位移多：△s=(.v2-.v1)×t2=1.5vt
故答案为：5v；1.5vt

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解析

x2

考点

据考高分专家说，试题“作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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