发动机额定输出功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是40m/s．汽车的质量为2.0×103kg．如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2

题文

发动机额定输出功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是40m/s．汽车的质量为2.0×10³kg．如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s²，发动机的输出功率达到额定功率之后保持不变，运动过程中阻力不变．求：
（1）汽车受到的阻力多大？
（2）汽车维持匀加速运动的时间是多少？
（3）5s末、15s末汽车的瞬时功率各多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）当阻力等于牵引力时，汽车达到最大速度为v_m=P额f，则f=Pvm=2000N
（2）根据牛顿第二定律得：
F-f=ma
F=ma+f=6000N
匀加速运动的最大速度为：v=P额F=403m/s
所以匀加速运动的时间t=va=203s             
（3）因5s＜203s，所以v₁=at₁=10m/s
P₁=Fv₁=60kW
因15s＞203s，所以P₂=80kW
答：（1）汽车受到的阻力为2000N；
（2）汽车维持匀加速运动的时间是203s；
（3）5s末、15s末汽车的瞬时功率分别为60kW和80kW．

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解析

P额f

考点

据考高分专家说，试题“发动机额定输出功率为80kW的汽车，在平.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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