某人以v1=6m/s的速率跑动去追赶停在路边的公共汽车．当他距离公共汽车s0=25m时，公共汽车以a=1m/s2的加速度匀加速启动前进，10s后汽车将匀速运动．

题文

某人以v₁=6m/s的速率跑动去追赶停在路边的公共汽车．当他距离公共汽车s₀=25m时，公共汽车以a=1m/s²的加速度匀加速启动前进，10s后汽车将匀速运动．试分析讨论人能否追赶上公共汽车？如果能赶上，请求出从汽车开始启动时到人赶上汽车所经历的时间；如果不能赶上，请求出人与汽车之间的最小距离．

题型：未知 难度：其他题型

答案

设经过t时间人的速度与汽车是速度相等，则有：v₁=at
解得t=6s   
设在这段时间内，人与汽车的位移分别为s_人和s_车，则
s_人=v₁t=36m
s车=12at2=18m
由于s_人＜s₀+s_车，所以人不能赶上汽车．             
此时人与车之间的距离是最近的，则△s_min=s₀+s_车-s_人=7m
答：人追不上车，人与车间的最小距离为7m．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“某人以v1=6m/s的速率跑动去追赶停在.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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