一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上前进，突然发现正前方70m远处有一辆自行车以4m/s的速度沿同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度为2m/s2的

题文

一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上前进，突然发现正前方70m远处有一辆自行车以4m/s的速度沿同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度为2m/s²的匀减速运动．求：
（1）请用所学物理知识分析汽车能否撞上自行车？
（2）上问中若回答能撞上，则汽车减速开始经多长时间撞上？若回答不能撞上，则汽车离自行车最近距离是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）汽车速度v₁=20m/s，自行车以v₂=4m/s的速度匀速，汽车加速度为：a=-2m/s²
由题意得，当两车速度相等时由：v22-v12=2ax汽
得：x_汽=96m
由：V_t=V₀+at
得所需时间：t=vt-v0a=4-20-2s=8s
此时自行车走过得位移：
x_自行车=V_自行车t=4×8m=32m
x_自+x₀=32+70m=102m＞96m
即x_自+x₀＞x_汽
所以两车不会相撞．
（2）当两车速度相等得时候就是两车距离最小得时候，此时时间为t=8s，
最小得距离：x_min=（x_自+x₀）-x_汽=32+70m-96m=6m
答：（1）两车不会相撞．
（2）两车速度相等得时候就是两车距离最小得时候，最近距离为6m．

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解析

vt-v0a

考点

据考高分专家说，试题“一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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