一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC．物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度与A、C两点速度的关系为vB=vA+

题文

一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC．物体在AB段加速度为a₁，在BC段加速度为a₂，且物体在B点的速度与A、C两点速度的关系为v_B=vA+vC 2，则（ ）A．a₁＞a₂B．a₁=a₂C．a₁＜a₂D．不能确定

题型：未知 难度：其他题型

答案

设AB=BC=x，
对AB段有：2a₁x=vB2-vA2
解得：a₁=vB2-vA22x
对BC段有：2a₂x=vC2-vB2
解得：a₁=vC2-vB22x
所以a₁-a₂=vB2-vA22x-vC2-vB22x
又因为v_B=vA+vC 2
所以a₁-a₂=-(vA-vC)24x
因为物体做加速直线运动，所以v_C＞v_A
故a₁-a₂＜0
即a₁＜a₂
故选C．

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解析

vB2-vA22x

考点

据考高分专家说，试题“一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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