以54km/h的速度行驶的列车，临时需要在某中途车站停车，因此以-0.4m/s2的加速度进站，停车2min，然后以0.5m/s2出站，试计算当恢复原运行速度时，

题文

以54km/h的速度行驶的列车，临时需要在某中途车站停车，因此以-0.4m/s²的加速度进站，停车2min，然后以0.5m/s²出站，试计算当恢复原运行速度时，共耽误多长时间？

题型：未知 难度：其他题型

答案

v₀=54 km/h=15 m/s
由v_t=v₀+at与s=v₀t+12at² 
得列车进站所用时间为t₁=37.5 s，位移s₁=281.25 m 
列车出站所用时间为t₂=30 s，位移s₂=225 m 
t_总=t₁+t₂+t₃=187.5 s，
s_总=s₁+s₂=506.25 m 
若车不停匀速运动所用时间t′=s总v0
所以耽误的时间为△t=t_总-t′=153.75 s．
故列车所耽误的时间为153.75s．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“以54km/h的速度行驶的列车，临时需要.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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