汽车以15m/s的速度在平直的公路上行驶，司机突然发现正前方15m处有一辆自行车以5m/s的速度做同方向的运动，在反应0.4s后才实施制动，这个时间称为反应时间

题文

汽车以15m/s的速度在平直的公路上行驶，司机突然发现正前方15m处有一辆自行车以5m/s的速度做同方向的运动，在反应0.4s后才实施制动，这个时间称为反应时间．若汽车刹车时能产生的最大加速度为5m/s²，则：
（1）从司机发现自行车开始，到汽车停止，汽车还能继续运动多大距离？（假设汽车运动过程中没撞上自行车）
（2）按题述情况，试判断汽车是否会撞上自行车？并说明理由．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）汽车做匀速直线运动的距离x₁=v₀t₁=15×0.4m=6m
假设汽车做匀减速直线运动的距离为x₂．由0-v₀²=2ax₂得：x2=-v202a=-1522×(-5)m=22.5m
∴汽车还能继续运动的距离x=x₁+x₂=28.5m
（2）假设汽车从v₀=15m/s减速到v=5m/s所用时间为t₂．
由v=v₀+at₂得：t2=v-v0a=5-15-5s=2s
汽车减速前进的距离x3=v0t2+12at22=[15×2+12×(-5)×22]m=20m
自行车在2.4s内前进的距离x′=v（t₁+t₂）=5×（0.4+2）m=12m
∵x₁+x₂＜x′+15m
∴汽车不会撞上自行车

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解析

-v202a

考点

据考高分专家说，试题“汽车以15m/s的速度在平直的公路上行驶.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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