某列车以108km/h的速度匀速行驶，正常情况下不在小站停车，本次因故要在某小车站停2分钟，火车刹车时的加速度大小为0.5m/s2，而起动时的加速度大小为0.4

题文

某列车以108km/h的速度匀速行驶，正常情况下不在小站停车，本次因故要在某小车站停2分钟，火车刹车时的加速度大小为0.5m/s²，而起动时的加速度大小为0.4m/s²，从刹车始直到恢复正常运行速度，火车因临时停车所延误的时间为多长？

题型：未知 难度：其他题型

答案

v₀=108 km/h=30m/s
由v_t=v₀+at与s=v₀t+12at2
得列车进站所用时间为t₁=60s，位移s₁=800 m 
列车出站所用时间为t₂=75s，位移s₂=1125 m 
t_总=t₁+t₂+t₃=255s，
s_总=s₁+s₂=1925 m 
若车不停匀速运动所用时间t′=s总v=192530s≈84s
所以耽误的时间为△t=t_总-t′=171 s
答：火车因临时停车所延误的时间为171s．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“某列车以108km/h的速度匀速行驶，正.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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