题文
如图，一个滑板运动员，滑板和人的总质量为50kg，以某一初速度从一个斜坡底端滑上斜坡，当速度减小为零时，又从斜坡上下滑至底端，已知斜坡的倾角为30°，运动员上滑的时间是2s，设人及滑板受到的阻力（包括摩擦力和空气阻力）的大小恒为50N，g取10m/s2．求：
（1）滑板从斜坡底端滑上时的初速度大小；
（2）运动员匀加速下滑到底端时所用的时间．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）设运动员向上滑行时的加速度为a1，设初速度的方向为正方向，根据牛顿第二定律有：
-（mgsinθ+f）=ma1
代入数据得：a1=-6m/s2
根据运动学的规律有：0=v0+a1t1
代入数据得：v0=12m/s．
（2）设运动员下滑时的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有：
mgsinθ-f=ma2
代入数据得：a2=4m/s2
运动员上滑的位移为：x=v02t1=12m
下滑的与上滑的距离相同，设运动员匀加速下滑到底端时所用的时间t2．
则有：x=12a2t22
代入数据得：t2=6s
答：（1）滑板从斜坡底端滑上时的初速度大小为12m/s．
（2）运动员匀加速下滑到底端时所用的时间为6s．
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解析
v02
考点
据考高分专家说，试题“如图，一个滑板运动员，滑板和人的总质量为.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动：
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的速度公式：
Vt=V0+at。
公式说明：
- 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
- 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。
3. 速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。
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