题文
汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标．汽车起动的快慢用车的速度从0到100km/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车起动的加速度就越大．下表中列出了两种汽车的性能指标（为了简化计算，把100km/h取为30m/s）．
起动的快慢/s（0～30m/s的加速时间）最大速度/m•s-1甲车1240乙车650现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后，两车相距85m，甲车先起动，经过一段时间t0乙车再起动．若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动，到达最大速度后以最大速度做匀速运动．在乙车开出8s时两车相遇，则
（1）t0应该满足的条件是什么？
（2）在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是什么？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）甲车的最大加速度为a1=3012m/s2=2.5m/s2
乙车的加速度为a2=306m/s2=5m/s2
甲车以最大加速度加速到最大速度的时间t1=vm1a1=402.5s=16s
在此时间内的位移x1=12a1t12=320m
乙车以最大加速度加速到最大速度的时间t2=vm2a2=505s=10s
所以乙车在8s内一直做匀加速直线运动，在此过程中的位移x2=12a2t22=160m
因为x1＞x2+85
所以甲乙两车在加速阶段相遇．
有：12a1(t0+8)2=12a2×82+85
解得：t0=6s
故t0应该满足的条件是t0=6s．
（2）相遇时甲车的路程s=12a1(t0+8)2=245m．
故两车相遇时甲车行驶的路程为245m．
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解析
3012
考点
据考高分专家说，试题“汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动：
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的速度公式：
Vt=V0+at。
公式说明：
- 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
- 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。
3. 速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。
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