题文
如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（ ）A．μ与a之间一定满足关系μ＜agB．黑色痕迹的长度为(a-μg)v22a2C．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为vμgD．传送带加速时，煤块与传送带间是滑动摩擦力；传送带匀速运动时，煤块与传送带间没有摩擦力
题型：未知 难度：其他题型
答案
A、煤块与传送带之间发生相对滑动，有μmg＜ma，即μ＜ag．故A正确．
B、传送带速度达到v时所经历的位移x1=v22a，煤块的加速度a′=μg，则煤块速度达到速度v所经历的位移x2=v22μg．煤块达到速度v所经历的时间t=vμg，传送带达到速度v时经历的时间t′=va，则传送带匀速直线运动的位移x3=v(t-t′)=v2μg-v2a，所以黑色痕迹的长度△x=x1+x3-x2=v22μg-v22a．故B错误，C正确．
D、传送带的加速度大于煤块的加速度，所以传送带先达到速度v，传送带加速时，煤块与传送带是发生相对运动的，之间的摩擦力为滑动摩擦力；传送带开始匀速运动时，煤块的速度还未达到v，两者之间具有滑动摩擦力，当两者速度相等时，摩擦力为零．故D错误．
故选AC．
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解析
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考点
据考高分专家说，试题“如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动：
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的速度公式：
Vt=V0+at。
公式说明：
- 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
- 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。
3. 速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。
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