光滑水平面上，一个质量为0.5kg的物体从静止开始受水平力而运动，在前5s内受到一个正东方向、大小为1N的水平恒力作用，第5s末该力撤去，改为受一个正北方向、大

题文

光滑水平面上，一个质量为0.5kg的物体从静止开始受水平力而运动，在前5s内受到一个正东方向、大小为1N的水平恒力作用，第5s末该力撤去，改为受一个正北方向、大小为0.5N的水平恒力，作用10s时间，问：
（1）该物体在前5s和后10s各做什么运动？
（2）第15s末的速度大小及方向各是什么？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据题意可知：前5s物体受到恒力作用，做匀加速直线运动，后10s物体的合力方向与速度方向垂直，故做匀变速曲线运动．
（2）a₁=F1m=2m/s²，
   V₁=a₁t₁=10m/s  （向东）  
  此后物体做曲线运动，可把此运动分解到正北和正东方向研究，正东做匀速直线运动，正北做匀加速直线运动，
   正北方向有：a₂=F2m=1m/s²
    v₂=a₂t₂=10m/s   （向北）  
 所以  v=v12+v22 =102m/s
sinθ=v1v=22
θ=45°
所以速度方向为东偏北45°
答：（1）该物体在前5s做匀加速直线运动，后10s做匀变速曲线运动；
（2）第15s末的速度大小为102m/s，方向为东偏北45°．

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解析

F1m

考点

据考高分专家说，试题“光滑水平面上，一个质量为0.5kg的物体.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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