如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小

题文

如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点 e．已知 ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从 c到d 所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为v_b、v_c，则（ ）A．vb=8m/sB．v_c=3m/sC．de=3mD．从d到 e所用时间为4s

题型：未知 难度：其他题型

答案

物体在a点时的速度大小为v₀，加速度为a，
则从a到c有：x_ac=v₀t₁+12at12
即：7=2v₀+2a
物体从a到d有：x_ad=v₀t₂+12at22
即：3=v₀+2a
故：a=-12m/s2
故：v₀=4m/s
根据速度公式v_t=v₀+at可得：
v_c=4-12×2=3m/s．故B正确．
从a到b有：v_b²-v_a²=2ax_ab
解得：v_b=10m/s，故A错误．
根据速度公式v_t=v₀+at可得：
v_d=v₀+at₂=4-12×4=2m/s．
则从d到e有：-v_d²=2ax_de
则：x_de=-vd22a=4m．故C错误．
v_t=v₀+at可得从d到e的时间为：
t_de=-vda=4s，故D正确．
故选BD．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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