如图所示，质量为4.0kg的物体在与水平方向成37°角、大小为20.0N的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，物体与地面间动摩擦因数为0.20，（取g=10m

题文

如图所示，质量为4.0kg的物体在与水平方向成37°角、大小为20.0N的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，物体与地面间动摩擦因数为0.20，（取g=10m/s²，已知cos37°=0.8，sin37°=0.6）；求：
（1）物体的加速度大小；
（2）经过2s撤去F，再经3s时物体的速度大小．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）物体受力如图所示，在x轴方向对物体运用牛顿第二定律得：Fcosθ-F_f=ma
在y轴方向由平衡条件得：Fsinθ+F_N-mg=0
又因为：F_f=μF_N
联立以上三式代入数据解得：a=Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)m=2.6m/s²  
（2）设经过2s时的速度为v₁，由匀变速运动公式得：v₁=at₁=5.2m/s  
撤去F后，据牛顿第二定律有：-μmg=ma'
解得：a′=-μg=-0.20×10 m/s²=-2.0 m/s²
由于t停止=-v2a′=2.6s＜3 s=（5-2）s             
则撤去F后，再经3s，即5s末时速度为：v'=0   
答：（1）物体的加速度大小为2.6m/s²；
（2）经过2s撤去F，再经3s时物体的速度大小为0．

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解析

Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)m

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，质量为4.0kg的物体在与水平.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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