题文
如图所示，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面光滑并距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为v0=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量m=1kg为小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），.PB=L3，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10m/s2．求：
（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；
（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；
（3）从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间
由h=12gt2得，
t=2hg=2×1.2510s=0.5s．
（2）小球放到平板车后相对地面静止，小车的加速度为
a1=F+μ(M+m)gM=50+0.2×(10+1)×1010=7.2m/s2
小车向右运动的距离为x1=v022a1=7．222×7.2m=3.6m
x1小于4m，所以小球不会从车的左端掉下．
小车向右运动的时间为t1=v0a1=7.27.2s=1s
小车向左运动的加速度为
a2=F-μ(M+m)gM=50-0.2×(10+1)×1010=2.8m/s2
小车向左运动的距离为x2=x1+L3=3.6+2m=5.6m
小车向左运动的时间为t2=2x2a2=2×5.62.8s=2s．
小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间t=1+2s=3s
（3）小球刚离开平板车瞬间，小车的速度方向向左，大小为
v2=a2t2=2.8×2m/s=5.6m/s
小球离开车子后，车的加速度为a3=F-μMgM=3m/s2
车子向左运动的距离为
x3=v2t3+12a3t32=5.6×0.5+12×3×0.25=3.175m
从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小
x=-x1+x2+x3=5.175m
答：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间为0.5s．
（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间为3s．
（3）从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小为5.175m．
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解析
12
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，平板车长为L=6m，质量为M=.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动：
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的速度公式：
Vt=V0+at。
公式说明：
- 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
- 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。
3. 速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。
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