质点在直线上运动，位移与时间的关系为x=4t-t2，式中x的单位是m，t的单位是s，则下列说法错误的是A．质点的初速度是4m/sB．质点的加速度是-1m

题文

质点在直线上运动，位移与时间的关系为x=4t-t²，式中x的单位是m，t的单位是s，则下列说法错误的是（ ）A．质点的初速度是4 m/sB．质点的加速度是-1 m/s²C．质点前2 s发生的位移是4 mD．质点前3 s运动的路程是5 m

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、根据位移时间公式x=v_ot+12at²，与题目中s=4t-t² 对比可得，初速度为4m/s，故A正确
B、根据位移时间公式x=v_ot+12at²，与题目中s=4t-t² 对比可得，a=-2m/s²，故B错误
C、将t=2s代入公式得，x=4×2-2²m=4m，故C正确
D、质点经过2s速度为零，通过位移为4m，第三秒的位移大小为x1=12×2×1²m=1m，故质点前3 s运动的路程是4+1m=5 m，故D正确
本题选错误的，故选B

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“质点在直线上运动，位移与时间的关系为x=.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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