如图所示，电动传送带以恒定速度v0=1.2m/s运行，传送带与水平面的夹角α=37°，现将质量m=20kg的物品箱轻放到传送带底端，经过一段时间后，物品箱被送到

题文

如图所示，电动传送带以恒定速度v₀=1.2m/s运行，传送带与水平面的夹角α=37°，现将质量m=20kg的物品箱轻放到传送带底端，经过一段时间后，物品箱被送到h=1.8m的平台上，已知物品箱与传送带间的动摩擦因数μ=0.85，不计其他损耗，
则（1）每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要多少时间？
（2）每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能是多少焦耳？（g=10m/s²．Sin37°=0.6）

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设物品速度从零加速到传送带速度的时间为t 1，由牛顿第二定律有a=f-mgsinθm①
f=μmgcosθ②
v=at 1③
物品运动位移S 1=12at21④
联立以上各式解得a=0.8m/s2 ，t 1=1.5s，S 1=0.9m
可见由于0.9＜hsinα=3，所以物品之后做匀速运动
匀速运动的时间t 2=hsinα-S 1v=1.75s，所以总时间t=t 1+t 2=3.25s
故每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要3.25s．
（2）根据能量守恒定律，每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能为W=mgh+12mv2 +Q，Q=fS 相对，S 相对=vt 1-12at21，联立各式解得W=496.8J
故每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能是496.8J．

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解析

t 1

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，电动传送带以恒定速度v0=1......”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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