如图所示，木板B静止在光滑水平面上，某时刻大小可忽略的物体A以v0=4m/s的初速度滑上木板B的上表面．已知A的质量m1=1kg，B的质量为m2=0.5kg，A

题文

如图所示，木板B静止在光滑水平面上，某时刻大小可忽略的物体A以v₀=4m/s的初速度滑上木板B的上表面．已知A的质量m₁=1kg，B的质量为m₂=0.5kg，A与B之间的动摩擦因数µ=0.2．g 取10m/s²．

（1）若木板B长L=1m，为使A不致于从B的右端滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，试求拉力F的最小值为多少？
（2）木板B的长度存在某个值L₀，若板长小于此值时无论F为多少，A最终都会滑离B，试求L₀为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，加速度：a_A=µg…①
木板B作匀加速运动，有：F+μmg=m₂a_B…②
物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v_t，
设经过的时间为t，则：v₀-a_At=a_Bt…③v0t-12aAt2=12aBt2+l…④
由③、④式，可得：aB=v202l-aA=6（m/s²）
代入②式
    得：F=m₂a_B-μm₁g=0.5×6-0.2×1×10=1（N）                 
若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N．
（2）当F较大时，在A与B具有相同的速度之后，A必须相对B静止，才能不会从B的左端滑落．即有：F=(mA+mB)aμmAg=mAa
所以：F=3N
若F大于3N，A就会相对B向左滑下．
当F=3N时，A滑到B的最右端并与B具有共同速度，此时对应的B的长度即为l₀，
设经过t₁时间A与B具有共同速度aB′=F+μmgmB=10m/s2
由v₀-a_At₁=a_Bt₁
得t₁=13s
 SA=v0t1-12aAt12
 SB=12aB′t12
又l₀=S_A-S_B
代入数据得l0=23m
答：
（1）拉力F的最小值等于1N．
（2）l0=23m．

点击查看匀变速直线运动的速度与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

12

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，木板B静止在光滑水平面上，某时.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

null

null