题文
如图是利用传送带装运煤块的示意图，传送带足够长，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，传送带与运煤车的车厢底板间的竖直高度H=1.8m，与车厢底板中心的水平距离x=1.2m，从传送带左端由静止释放的煤块（可视为质点）沿传送带先做匀加速直线运动，后随传送带一起做匀速运动，最后从右端水平抛出并落在车厢底板中心，取g=10m/s2，求：
（1）传送带匀速运动的速度υ的大小；
（2）煤块沿传送带做匀加速运动的时间t；
（3）运送一块10kg的煤块，带动传送带的电动机需要比传送带空载情况多消耗的电能．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）煤块作平抛运动的初速度即为传送带匀速运动的速度v．
由平抛运动的公式得x=vt，H=12gt2
解得v=x•g2H=2m/s．
（2）煤块在传送带上匀加速运动时受重力mg、支持力FN、滑动磨擦力f作用．
由牛顿第二定律得：mg=FN，f=μFN=ma
解得：a=μg=4m/s2
煤块沿传送带做初速度为零的匀加速直线运动的时间：t=va=0.5s
（3）煤块与传送带的位移：x1=v2•t=0.5m
相等时间内传送带的位移：x2=vt=1m
则相对运动的位移：△x=x2-x1=0.5m
摩擦产生的热量Q=μmg△x=0.4×100×0.5J=20J．
煤块获得动能：EK=12mv2=12×10×4J=20J．
则带动传送带的电动机需要比传送带空载情况多消耗的电能E=Q+EK=40J
答：（1）传送带匀速运动的速度υ的大小为2m/s．
（2）煤块沿传送带做匀加速运动的时间t为0.5s．
（3）运送一块10kg的煤块，带动传送带的电动机需要比传送带空载情况多消耗的电能40J．
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解析
12
考点
据考高分专家说，试题“如图是利用传送带装运煤块的示意图，传送带.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动：
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的速度公式：
Vt=V0+at。
公式说明：
- 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
- 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。
3. 速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。
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