做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s内的平均速度比它在第一个5s内的平均速度小3m/s，则质点的加速度大小为A．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D

题文

做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s内的平均速度比它在第一个5s内的平均速度小3m/s，则质点的加速度大小为（ ）A．1 m/s²B．2 m/s²C．3 m/s²D．4 m/s²

题型：未知 难度：其他题型

答案

设在第一个3s内的平均速度为v₁，
根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段过程的平均速度可得，
在1.5s时刻的瞬时速度为v_1.5=v₁，
设在第一个5s内的平均速度为v₂，
同理可得，在2.5s时刻的瞬时速度的大小为v_2.5=v₂，
根据a=v2.5-v1.52.5-1.5=31m/s²=3 m/s²，
所以C正确．
故选C．

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解析

v2.5-v1.52.5-1.5

考点

据考高分专家说，试题“做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s内的.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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