如图所示，固定不动的足够长斜面倾角θ=37°，一个物体以v0=12m/s的初速度，从斜面A点处开始自行沿斜面向上运动，加速度大小为a=8.0m/s2．（g=10

题文

如图所示，固定不动的足够长斜面倾角θ=37°，一个物体以v₀=12m/s的初速度，从斜面A点处开始自行沿斜面向上运动，加速度大小为a=8.0m/s²．（g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：
（1）物体沿斜面上升的最大距离
（2）物体与斜面间动摩擦因数
（3）据条件判断物体上升到最高点后能否返回？若能，求返回时的加速度．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）上滑过程，由运动学公式v²=2ax得
物体沿斜面上升的最大距离x=v022a=1222×8m=9m
（2）物体上滑时受力分析如图所示；



上滑过程，由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得：μ=0.25
（3）物体沿斜面下滑时受力分析如图所示：



沿斜面方向上：mgsinθ＞μmgcosθ，所以可以下滑
由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma′
代入数据解得：a′=4 m/s²
答：
（1）物体沿斜面上滑的最大距离x为9m；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25；
（3）能，返回时的加速度为4m/s²．

点击查看匀变速直线运动的位移与速度的关系知识点讲解,巩固学习

解析

v022a

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，固定不动的足够长斜面倾角θ=3.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

null

null