在冬天，高为h=0.8m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘x0=30m处以v0=7m/s的初速度向平台边缘滑去，如图所示．已知平台上的冰

题文

在冬天，高为h=0.8m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘x₀=30m处以v₀=7m/s的初速度向平台边缘滑去，如图所示．已知平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.04取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度v为多大；
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；
（3）着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为多大．（可用三角函数表示）

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）滑雪者在平台上滑行过程有动能定理得：-μmgx0=12mv2=12mv02
代入数据求得：滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度为  v=5m/s    ①
（2）滑雪者离开平台后做平抛运动
竖直方向有：h=12gt2    ②
水平方向有：x=vt     ③
①②③联立解得    x=2m 
（3）着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为θ
着地时的瞬间竖直方向的速度为：v_y=gt      ④
tanθ=vyv ⑤
①②④⑤联立得：tanθ=0.8
即θ=37°
答：（1）滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度v为5m/s；
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2m；
（3）着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为37°．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“在冬天，高为h=0.8m的平台上，覆盖了.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

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