如图甲所示，倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量m=0.8kg的物体受到平行斜面向上的力F作用，其大小F随时间t变化的规律如图乙所示，t=0时刻物体速度为

题文

如图甲所示，倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量m=0.8kg的物体受到平行斜面向上的力F作用，其大小F随时间t变化的规律如图乙所示，t=0时刻物体速度为零，重力加速度g=10m/s²．下列说法中正确的是（ ）A．0～1s时间内物体的加速度最大B．第2s末物体的速度不为零C．2～3s时间内物体做向下匀加速直线运动D．第3s末物体回到了原来的出发点

题型：未知 难度：其他题型

答案

对物体受力分析，受重力、支持力和拉力
将重力沿垂直斜面方向和平行与斜面方向正交分解
平行与斜面方向分力为：G₁=mgsin30°=4N
分阶段讨论物体的运动情况：
①0到1s内，F_合=5N-4N=1N，沿斜面向上
加速度为
a=F合m=1.25m/s²
1s末速度为
v₁=at₁=1.25m/s
②1s到2s内，合力为F_合=3N-4N=-1N
加速度为
a=F合m=-1.25m/s²
2s末速度为
v₂=v₁+at₂=0m/s
③2s到3s内，合力为F_合=1N-4N=-3N
加速度为
a=F合m=-3.75m/s²
3s末速度为
v₃=v₂+at₃=-3.75m/s
故2s到3s加速度最大，A错误；
第2s末物体的速度为零，B错误；
2～3s时间内物体做向下匀加速直线运动，C正确，D错误；
故选C．

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解析

F合m

考点

据考高分专家说，试题“如图甲所示，倾角为30°的足够长的光滑斜.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

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