一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=5×10-4C的电荷放置在倾角α=30°的光滑斜面上，斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图

题文

一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=5×10^-4C的电荷放置在倾角α=30°的光滑斜面上（绝缘），斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示．小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面，求：
（1）小滑块带何种电荷？（2）小滑块经过多长时间离开斜面？（3）该斜面至少有多长？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由题意可知：小滑块受到的安培力垂直斜面向上．
根据左手定则可得：小滑块带负电．                          
（2）由题意：当滑块离开斜面时，洛伦兹力：Bqv=mgcosα，
则v=mgcosaBq=23m/s
又因为离开之前，一直做匀加速直线运动
则有：mgsina=ma，
即a=gsina=5m/s²，
由速度与时间关系得，则t=va=235s
（3）由v²=2ax得：
x=v22gsina=(23)22×10×0.5=1.2m
答：（1）小滑块带负电荷（2）小滑块经过235s时间离开斜面（3）该斜面至少有1.2m．

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解析

mgcosaBq

考点

据考高分专家说，试题“一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=5.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

null

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