如图所示，质量m=6.0kg物块从斜面上的A点由静止开始下滑，滑到斜面底端B后沿水平桌面再滑行一段距离后从C点飞出，最后落在水平面上的E点．已知物

题文

如图所示，质量m=6.0kg物块（可视为质点）从斜面上的A点由静止开始下滑，滑到斜面底端B后沿水平桌面再滑行一段距离后从C点飞出，最后落在水平面上的E点．已知物块与斜面、水平桌面间的动摩擦因数都为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°，CD高h=0.45m，BC长L=2.0m，DE长S=1.2m．假设斜坡与水平桌面间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计．试求：
（1）物块经过C点的速度大小；
（2）物体在B点的速度大小；
（3）物体在斜面上滑行的时间．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）物块从C到E的过程做平抛运动
竖直方向做自由落体运动 h=12gt²    0.45=10×12t²  解得t=0.3 s   
水平方向做匀速直线运动 S=V_Ct  1.2=V_C×0.3  得 V_C=4m/s            
即物块经过C点的速度大小为4m/s．
（2）物块从B到C的过程做匀减速运动，设加速度为a₁
f₁=-μmg=ma₁           a1=-μg=-5m/s2         
由 2a₁L=V_C²-V_B²      2×（-5）×2=4²-V_B²得 V_B=6m/s       
即物体在B点的速度大小为6m/s．
（3）设物块在斜坡上时的加速度为a₂，根据牛顿第二定律，有
mgsin37°-μmgcos37°=ma₂     a₂=2m/s²
斜面上匀加速运动V_B=a₂t             t=3s            
即物体在斜面上滑行的时间为3s．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“如图所示，质量m=6.0kg物块（可视为.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与速度的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与速度的关系

匀变速直线运动的速度-位移公式：

v_t²-v₀²=2as。

适用条件：

匀变速直线运动

匀变速直线运动的速度-位移公式推导：

由
可得，将t代入有可得，将t代入有
，即

注意：

①是由公式

注意：

①是由公式
推导而出，一般情况下，对同一过程不能联立三式求解。
②关系式
中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），中一共有四个物理量，若求其中的一个物理量，需要知道其他的三个物理量。由可推得（v取正值还是负值根据情况判断），

③位移与速度的关系式

为矢量式，应用它解题时，若规定初速度
的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与的方向为正方向，a与同向时为正值，物体做匀加速运动，a与
反向时为负值，物体做匀减速运动。位移
，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移，说明物体通过的位移的方向与物体的初速度的方向相同，位移
，说明位移的方向与初速度的方向相反。

知识点拨：

对位移和速度关系的两点提醒：

1. 注意同一性，即
   
   应是同一研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
2. 注意矢量性，即以
   
   方向为正方向，其余三量与初速度的方向相同则为正，相反则为负。

当初速度为零时：

初速度为
初速度为0速度公式初速度为0速度公式

位移公式位移公式


速度—位移公式

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