题文
设命题p：方程4x2+4（a-2）x+1=0无实数根； 命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
若p为真命题，则△=16（a-2）2-16=16（a-1）（a-3）＜0恒成立 …（2分）解得1＜a＜3 …（3分）
若q为真命题，则△=a2-4≥0恒成立，…（5分）
解得a≤-2或a≥2 …（6分）
又由题意知命题p或q为真命题，p且q为假命题
∴p和q有且只有一个是真命题，
若p真q假，∴1＜a＜3-2＜a＜2，∴a的范围为：1＜a＜2…（8分）
若p假 q真，∴a≤1或a≥3a≤-2或a≥2，a的范围为：a≤-2或a≥3 …（10分）
综上所述：a∈（-∞，-2]∪（1，2）∪[3，+∞）…（12分）
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解析
1＜a＜3-2＜a＜2考点
据考高分专家说，试题“设命题p：方程4x2+4（a-2）x+1.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
