命题p：m≤t≤n，其中m，n分别是函数x2+2xx∈[-2，0)xx∈[0，1]的最小值和最大值，命题q：2≥|z1-z2|，其中z1，z2∈C，z

题文

命题p：m≤t≤n，其中m，n分别是函数x2+2x  x∈[-2，0)x          x∈[0，1]的最小值和最大值，命题q：（t-1）²≥|z₁-z₂|，其中z₁，z₂∈C，z₁，z₂满足条件|z1|=|z2|=2，|z1+z2|=2．若命题“p且q”为真，求实数t的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

m，n分别是函数x2+2xx∈[-2，0)xx∈[0，1]的最小值和最大值，
∴m=-1，n=1，∴-1≤t≤1；
又∵|z1|=|z2|=2，|z1+z2|=2，
∴|z₁-z₂|=2，（根据复数的加法满足平行四边形法则）
由(t-1)2≥|z1-z2|⇒(t-1)2≥2⇒t≥1+2或t≤1-2，
∵命题“p且q”为真，∴命题p、命题q均为真，
∴-1≤t≤1t≥1+2或t≤1-2⇒-1≤t≤1-2

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解析

x2+2xx∈[-2，0)xx∈[0，1]

考点

据考高分专家说，试题“命题p：m≤t≤n，其中m，n分别是函数.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”