下列命题错误的是A．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”B．“x=1”是“x2-3x+

题文

下列命题错误的是（ ）A．命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0无实根，则m≤0”B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件C．命题“若xy=0则x，y中至少有一个为零”的否定是“若xy≠0，则x，y都不为零”D．对于命题p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0；则¬p是：∀x∈R，均有x²+x+1≥0 题型：未知 难度：其他题型

答案

由逆否命题的定义，可以得到命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0无实根，则m≤0”故A正确；
当x=1时，x²-3x+2=0成立，但x²-3x+2=0时，x=1或x=2，故“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件，故B正确；
命题“若xy=0则x，y中至少有一个为零”的否定是：“若xy=0，则x，y都不为零”故C错误
命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：∀x∈R，均有x²+x+1≥0故D正确
故选C

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“下列命题错误的是（ ）A．命题“若m＞.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”