题文
命题p：∃x∈R，x2＜a，命题q：ax2+x+1＞0恒成立．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵命题p：∃x∈R，x2＜a，命题q：ax2+x+1＞0恒成立，∴p：a＞0，q：a＞14，
∵p∨q为真命题，p∧q为假命题，
∴P真q假，或P假q真，
∴P真q假：a＞0a≤14⇒0＜a≤14，
P假q真：a≤0a＞14⇒∅
综上，0＜a≤14．
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解析
14考点
据考高分专家说，试题“命题p：∃x∈R，x2＜a，命题q：ax.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
