题文
在△ABC中，命题p：cosB＞0；命题q：函数y=sin（π3+B）为减函数．（1）如果命题p为假命题，求函数y=sin（π3+B）的值域；
（2）命题“p且q”为真命题，求B的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）由题意可得cosB≤0，∴π2≤B＜π，∴5π6≤B+π3＜4π3；故函数y=sin（B+π3）的值域为（-32，12]．
（2）由于命题p且q为真命题，∴cosB＞0，
∴0＜B＜π2 ①
∵函数y=sin（B+π3）为减函数，
∴π2＜B+π3＜π；
∴π6＜B＜2π3； ②
由①②得：π6＜B＜π2．
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解析
π2考点
据考高分专家说，试题“在△ABC中，命题p：cosB＞0；命题.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
