题文
已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．（1）若m=5，“p或q”为真命题，“¬p”为真命题，求实数x的取值范围．
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
由（x+2）（x-6）≤0，解得：-2≤x≤6．即 p：-2≤x≤6，…（2分）
（1）当m=5时，q：-3≤x≤7…（3分）
若“p或q”为真命题，“¬p”为真命题，
则p为假命题，q为真命题．
由x＜-2或x＞6-3≤x≤7，
得-3≤x＜-2或6＜x≤7．
∴实数x的取值范围为[-3，-2）∪（6，7]． …（6分）
（2）∵p是q的充分条件，
∴[-2，6]是[2-m，2+m]的子集． …（9分）
∴m＞02-m＜-22+m＞6，得m＞4，
∴实数m的取值范围为（4，+∞）． …（12分）
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解析
x＜-2或x＞6-3≤x≤7考点
据考高分专家说，试题“已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
