题文
已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，∴△1=m2-4＞0，∴m＞2或m＜-2
又∵不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集为R，
∴△2=16(m-2)2-16＜0，∴1＜m＜3
∵p或q为真，p且q为假，
∴p与q为一真一假，
（1）当p为真q为假时，m＞2或m＜-2m≤1或m≥3，解得m＜-2或m≥3．
（2）当p为假q为真时，-2≤m≤21＜m＜3⇒1＜m≤2
综上所述得：m的取值范围是m＜-2或m≥3或1＜m≤2．
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解析
m＞2或m＜-2m≤1或m≥3考点
据考高分专家说，试题“已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
