题文
已知命题p：∃x0∈R，使得x02+(a-1)x0+1＜0，命题q：y=x2-ax在区间[1，+∞）没有极值，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
若p为真命题，则△=（a-1）2-4＞0，解得a＞3或a＜-1，即p：a＞3或a＜-1．若q为真命题，则a2≤1，解得a≤2，即q：a≤2．
又p或q为真，所以p，q至少有一个为真．
p且q为假，则p，q至少有一个为假，
所以p，q一真一假．
①若p真q假，则a＜-1或a＞3a＞2，解得a＞3．
②若q真p假，则-1≤a≤3a≤2，解得-1≤a≤2．
综上，a＞3或-1≤a≤2．
故实数实数a的取值范是{x|a＞3或-1≤a≤2}．
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解析
a2考点
据考高分专家说，试题“已知命题p：∃x0∈R，使得x02+(a.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
