题文
给定命题p：函数y=sin(2x+π4)和函数y=cos(2x-3π4)的图象关于原点对称；命题q：当x=kπ+π2（k∈Z）时，函数y=2(sin2x+cos2x)取得极小值．下列说法正确的是（ ）A．p∨q是假命题B．￢p∧q是假命题C．p∧q是真命题D．￢p∨q是真命题 题型：未知 难度：其他题型答案
函数y=sin(2x+π4)的图象关于原点对称的函数解析式为y=-sin(-2x+π4)=sin(2x-π4)，函数y=cos(2x-3π4)=cos[(2x-π4)-π2]=sin(2x-π4)，故命题p为真命题；函数y=2(sin2x+cos2x)=2sin(2x+π4)，当x=kπ+π2（k∈Z）时，相位角的终边未落在y轴非正半轴上，故此时不取极小值，故命题q为假命题；
故p∨q是真命题，¬p∧q是假命题，p∧q是假命题，¬p∨q是假命题
故选B
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解析
π4考点
据考高分专家说，试题“给定命题p：函数y=sin(2x+π4).....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
