下列四种说法中，①命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x2-x＜0”；②；命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；③已知幂函数

题文

下列四种说法中，
①命题“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x²-x＜0”；
②；命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
③已知幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2，22），则f（4）的值等于12
④某路公共汽车每7分钟发车一次，某位乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间超过3分钟的概率是47．
说法正确的序号是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

①命题“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x²-x≤0”，故①不正确；
②命题“p且q为真”，则命题p、q均为真，所以“p或q为真”．反之“p或q为真”，则p、q不见得都真，所以不一定有“p且q为真”所以命题“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件，故命题②不正确；
③由幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2，22），所以2α=22，所以α=-12，所以幂函数为f(x)=x-12
所以f(4)=4-12=12，所以命题③正确；
④由于公共汽车每7分钟发车一次，某位乘客到乘车点的时刻是随机的，该乘客在7分钟内的任意时刻都可能到达发车点，所以他候车时间超过3分钟的概率是47，故命题④正确．
故答案为③④．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“下列四种说法中，①命题“存在x∈R，x2.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”