若命题p：∀x∈[1，2]，x2≥a；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围为A．（-∞，-2]B．（

题文

若命题p：∀x∈[1，2]，x²≥a；命题q：∃x∈R，x²+2ax+2-a=0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围为（ ）A．（-∞，-2]B．（-2，1）C．（-∞，-2]∪{1}D．[1，+∞） 题型：未知 难度：其他题型

答案

若命题p为真，则（x²）_min≥a，而当x=1时，（x²）_min=1，故a≤1；
若命题q为真，则△=（2a）²-4（2-a）≥0，即a²+a-2≥0，
解得a≤-2，或a≥1，
若命题“p∧q”是真命题，则p、q均为真命题，
故{a|a≤1}∩{a|a≤-2，或a≥1}=（-∞，-2]∪{1}，
故选C

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“若命题p：∀x∈[1，2]，x2≥a；命.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”