题文
设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，存在下列三个事实①l⊥α，②l∥β，③α⊥β，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，可构成三个命题，其中真命题是______．（要求写出所有真命题） 题型：未知 难度：其他题型答案
∵α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，①l⊥α，②l∥β，③α⊥β，
∴以①②作为条件，③作为结论，得到命题：l⊥αl∥β⇒α⊥β，是真命题；
以①③作为条件，②作为结论，得到命题：l⊥αα⊥β⇒l∥β，是真命题；
以②③作为条件，①作为结论，得到命题：l∥αα⊥β⇒l⊥α，是假命题．
故答案为：①②⇒③，①③⇒②．
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解析
l⊥αl∥β考点
据考高分专家说，试题“设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
