题文
给出命题p：方程x2a+y22-a=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．（1）若命题p是真命题，求a的取值范围；
（2）如果命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）若命题p为真，则有a＞02-a＞02-a＞a解之得0＜a＜1，即实数a的取值范围为（0，1）；
（2）若命题q为真，则有
△=（2a-3）2-4＞0，解之得a＜12或a＞52
∵命题“p∨q”为真，“p∧q”为假
∴p、q中一个为真命题，另一个为假命题，
①当p真q假时，0＜a＜112≤a≤52，得12≤a＜1；
②当p假q真时，a≤0或a≥1a≤12或a≥52，得a≤0或a≥52
所以a的取值范围是（-∞，0]∪[12，1）∪[52，+∞）．
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解析
a＞02-a＞02-a＞a考点
据考高分专家说，试题“给出命题p：方程x2a+y22-a=1表.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
