给出下列四个命题，其中真命题的是A．命题“若x2=4，则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2或x≠-2则x2≠4”B．“a＞b”是“an＞bn（n∈

题文

给出下列四个命题，其中真命题的是（ ）A．命题“若x²=4，则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2或x≠-2则x²≠4”B．“a＞b”是“aⁿ＞bⁿ（n∈N₊）”成立的必要不充分条件C．若命题p：所有幂函数的图象都不过第四象限；命题q：所有抛物线的离心率都为1，则命题p∧q为真D．若命题p：∀x∈R，x²-2x+3＞0，则¬p：∃x∈R，x²-2x+3＜0 题型：未知 难度：其他题型

答案

对于A，命题“若x²=4，则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2且x≠-2则x²≠4”，所以A不对；
对于B，“a＞b”是“aⁿ＞bⁿ（n∈N₊）”成立的既不充分也不必要条件，所以B错；
对于C，命题p：所有幂函数的图象都不过第四象限；是真命题，命题q：所有抛物线的离心率都为1为真命题，
所以命题p∧q为真，所以C对；
对于D，命题p：∀x∈R，x²-2x+3＞0，则¬p：∃x∈R，x²-2x+3≤0，所以D错．
故选C．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“给出下列四个命题，其中真命题的是（ ）.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”