题文
设p：关于x的不等式（a+1）x＜1的解集为{x|x＞0}q：函数y=lg（-ax2+x-a）的定义域为R，如果“p∧q为假，p∨q为真”，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
若p真，则0＜a+1＜1，即-1＜a＜0，
若p假，则a≥0或a≤-1；
若q真，显然a≠0，
则a＜0△=1-4a2＜0，得a＜-12，
若q假，则a≥-12．
∵“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题，
∴p和q有且仅有一个为真．
∴当p真q假时，-12≤a＜0，
当p假q真时，a≤-1．
综上：a∈（-∞，-1]∪[-12，0）．
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解析
a＜0△=1-4a2＜0考点
据考高分专家说，试题“设p：关于x的不等式（a+1）x＜1的解.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
