已知两个命题p：直线y=mx+3与圆2+2=4相交的弦长大于23；q：P，Q均在圆x2+y2+mx+y=0内．

题文

已知两个命题p：直线y=mx+3与圆（x-3）²+（y-2）²=4相交的弦长大于23；q：P（12，-1），Q（2，1）均在圆x²+y²+mx+y=0内．
（1）当p为真时，求实数m的取值范围；
（2）若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）当p为真时，圆心到直线的距离d=|3m+1|

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解析

|3m+1|

考点

据考高分专家说，试题“已知两个命题p：直线y=mx+3与圆（x.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”