题文
已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减，q:设函数y=,函数y>1恒成立, 若p∧q为假,p∨q为真,求a的取值范围 题型：未知 难度：其他题型答案
0或a≥1点击查看四种命题及其相互关系知识点讲解,巩固学习
解析
若p是真命题,则0若q是真命题,则函数y>1恒成立,即函数y的最小值大于1,而函数y的最小值为2a,只需2a>1,∴a>,∴q为真命题时a>,
又∵p∨q为真,p∧q为假,∴p与q一真一假.
若p真q假,则0;若p假q真,则a≥1.
故a的取值范围为0或a≥1
考点
据考高分专家说，试题“已知a>0,设命题p:函数y=ax.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
