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指出下列命题的真假:命题“不等式2≤0没有实数解”;命题“1是偶数或奇数”;命题“属于集合Q,也属于集合R”;(4)命题“AAB”.

指出下列命题的真假:命题“不等式2≤0没有实数解”;命题“1是偶数或奇数”;命题“属于集合Q,也属于集合R”;(4)命题“AAB”.

题文

指出下列命题的真假:
(1)命题“不等式(x+2)2≤0没有实数解”;
(2)命题“1是偶数或奇数”;
(3)命题“属于集合Q,也属于集合R”;
(4)命题“AAB”. 题型:未知 难度:其他题型

答案

(1)假命题.
(2)真命题.
(3)假命题.
(4)假命题.

点击查看四种命题及其相互关系知识点讲解,巩固学习

解析

(1) 此命题为“p”的形式,其中p:“不等式(x+2)2≤0有实数解”,因为x=-2是该不等式的一个解,
所以p是真命题,即p是假命题,所以原命题是假命题.
(2)此命题是“p∨q”的形式,其中p:“1是偶数”,q:“1是奇数”,因为p为假命题,q为真命题,
所以p∨q是真命题,故原命题是真命题.
(3)此命题是“p∧q”的形式,其中p:“属于集合Q”,q:“属于集合R”,因为p为假命题,q为真命题,所以p∧q是假命题,故原命题是假命题.
(4)此命题是“p”的形式,其中p:“因为p为真命题,
所以“p”为假命题,故原命题是假命题.

考点

据考高分专家说,试题“指出下列命题的真假:(1)命题“不等式(.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用或分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若则;
(4)逆否命题:若则。

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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