题文
已知解析
专题:计算题.
分析:由线面垂直定理,面面垂直定理,知A正确;若m∥α,α∩β=m,则m与n平行、相交或异面,故B不正确;由线面垂直定理,知C正确;由面面平行定理,知D正确.
解答:解:A.由线面垂直定理,面面垂直定理,知若m⊥α,m∥n,n?β,则α⊥β.故A正确.
B.若m∥α,α∩β=m,则m与n平行、相交或异面,故B不正确;
C.由线面垂直定理,知若m∥n,m⊥α,则n⊥α,故C正确;
D.由面面平行定理,知若m⊥α,m⊥β,则α∥β,故D正确.
故选B.
点评:本题考查平面的基本性质和推论,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
考点
据考高分专家说,试题“ 已知、是不同的平面,、是不同的直线,则.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题:
一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
或
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
则
;
(4)逆否命题:若
则
。
2、四种命题的真假关系:
一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;
3、四种命题的相互关系:
注意:
1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假,即“等价”



