题文
给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;
③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.
其中真命题的个数是 A．4B．3C．2D．1 题型：未知 难度：其他题型
答案
B点击查看四种命题及其相互关系知识点讲解,巩固学习
解析
本题考查空间线面位置关系的判定和性质。解答：①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行，正确，是线面平行的性质定理。
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面，正确，是线面垂直的判定定理。
③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行，不正确，这两条直线也可能相交、异面。
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直，正确，是面面垂直的判定定理。
故选B。
考点
据考高分专家说，试题“给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
