已知命题，命题若非p是非q的必要不充分条件，那么实数m的取值范围是。

题文

已知命题

解析

由题意，命题p：

 ＜x＜1，所以¬p：x≤

或x≥1；命题q：x²+2x+1-m≤0（m＞0），所以¬q：x²+2x+1-m＞0，即（x+1）²＞m，解得¬q：x＜-1-

 或x＞-1+

，因为¬p是¬q的必要不充分条件，∴

 。所以实数m的取值范围是

。
点评：本题解题的关键是求出非p、非q为真时，m的范围．在计算时要仔细认真，避免出现计算错误。

考点

据考高分专家说，试题“已知命题，命题若非p是非q的必要不充分条.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”