下列命题错误的是A．命题“若m ＞ 0，则方程x2＋x－m＝0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2＋x－m＝0无实数根，则m≤0”．B．“x＝1”是“x2－3x

题文

下列命题错误的是A．命题“若m ＞ 0，则方程x²＋x－m＝0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²＋x－m＝0无实数根，则m≤0”．B．“x＝1”是“x²－3x ＋ 2＝0”的充分不必要条件.C．若

解析

四种命题的关系，主要是对于逆否命题的运用，同时利用集合的思想，能判定命题间的包含关系，从而得到充分条件的判定。
由于选项A中，若m ＞ 0，则方程x²＋x－m＝0有实数根”的逆否命题为，将原命题的条件的否定作为其逆否命题的结论，将原命题中结论的否定作为其逆否命题的条件，可知为若方程x²＋x－m＝0无实数根，则m≤0”，因此正确。
选项B中， 命题的结论“x²－3x ＋ 2＝0”等价于x=1,或x=2，而命题的条件是x=1，可知条件表示的集合小，则利用小集合是大集合成立的充分不必要条件，故正确。
选项C，中，且命题为假命题，则说明至少有一个假命题，因此错误。
选项D中，对于特称命题的否定，就是将存在改为任意，结论变为否定即可。故正确，因此答案为C.
点评：简易逻辑的考查主要是侧重于命题的真值，以及四种命题的关系，以及充分条件的判定的考查上，属于基础题。

考点

据考高分专家说，试题“下列命题错误的是A．命题“若m ＞ 0，.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”