题文
下列四个命题：① 命题
解析
在① 中，
和
都不能判定正确与否，所以不是命题；在② 中，
（
为正整数）的展开式中，含有
的项是
，由
且
为正整数得，
的值为1；在③ 中，回归直线
必过样本点的中心
；在④ 中，双曲线
的右焦点
，过这焦点且垂直于x轴的直线
与双曲线有两交点，可求得这两交点的距离是8，另过这焦点的两直线都与双曲线左右支各有一个交点，也符合题意，因而这样的直线恰好有3条。
点评：本题第④点较难判断，这要求大家对双曲线要有比较深入的理解。此小题无须求出三条直线的方程，我们可以这样来求解，由题意可求得直线
符合题意，另外，由于右焦点与左顶点的距离是
（小于8），因而另两条直线都与双曲线左右支各有一个交点。
考点
据考高分专家说，试题“下列四个命题：① 命题：；则命题是；；②.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
